Last Updated on September 8, 2021 by prooffic
Sama seperti namanya, tahapan ini merupakan CBT (Computer-based Test). Di tahapan ini, peserta akan mengerjakan soal-soal yang mirip dengan soal-soal TPA dan SKD CPNS. Level soalnya berada di bawah TPA dan berada di atas soal SKD CPNS. Berikut ini adalah beberapa contoh soal dan pembahasan SKB LPDP (Seleksi Berbasis Komputer). Pembahasannya akan dibagi menjadi beberapa bagian terpisah. Bagian ini, Contoh Soal dan Pembahasan SBK LPDP Part 1, akan membahas mengenai beberapa soal yang menggunakan materi bangun datar dan bangun ruang.
**Selamat menikmati**
Soal 1
Sebuah persegi panjang memiliki panjang dan lebar 5:4. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 72 dam, maka luas persegi panjang adalah … are
a. 320
b. 3,20
c. 32
d. 12.96
e. 1296
Jawab: Soal ini menggunakan sifat dasar dari luas dan keliling suatu persegi panjang. Misalkan persegi panjang tersebut memiliki panjang $p$ dan lebar $l$, maka berdasarkan apa yang diketahui, $2p+2l=72$. Persegi panjang tersebut memiliki perbandingan panjang dan lebar 5:4, artinya bahwa
$$\frac{p}{l}=\frac{5}{4},$$
sehingga $p=5l/4$. Subtitusi nilai $p$ ke $2p+2l=72$, maka diperoleh bahwa
$$2 \cdot \frac{5l}{4} +2l=72$$
dan $9l=144$. Oleh karena itu, $l=144/9=16$. subtitusi $l=16$ ke $p=5l/4$, maka $p=5(16)/4=20$. Dari sini, panjang dan lebar persegi panjangnya adalah 20 dam dan 16 dam. sehingga, luas persegi panjangnya adalah $20\cdot 16=320$ dam2. Ingat kembali bahwa $1$ are $= 1$ dam2. Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah $320$ dam2$=320$ are. Jawabannya adalah a ♦
Note: Materi yang terdapat di soal ini adalah materi mengenai luas dan keliling persegi panjang serta konversi satuan.
Soal 2
Tinggi sebuah segitiga sama sisi yang sisinya 24 adalah …
a. 18,98
b. 21,20
c. 23,10
d. 20,78
e. 22,20
Jawab: Secara umum, perhatikan gambar segitiga $ABC$ sama sisi berikut yang memiliki panjang sisi 24.
Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah 24 maka panjang $AD$ adalah 12. Sehingga, dengan terorema Phytagoras, diperoleh bahwa
$$\begin{aligned} t^{2} &= CD^{2} \\ &=AC^{2}-AD^{2}\\ &=24^{2}-12^{2}\\ &=12^{2}(2^2-1) \\ &=12^{2}(3) \end{aligned}$$
Akibatnya, $t=12 \sqrt{3}$. Dengan aproksimasi $\sqrt(3) = 1,73$, maka tinggi segitiga tersebut adalah $20,78$ (d) ♦
Note: Materi yang terdapat dalam soal ini adalah pemahaman mendasar mengenai definisi segitiga sama sisi dan teorema Phytagoras.
Soal 3
Jika $x$ adalah sisi bujur sangkar yang luasnya $100$, $y$ adalah sisi panjang sebuah persegi panjang yang luasnya $100$ dan sisi pendeknya adalah $5$, maka nilai $xy$ adalah
a. 80
b. 200
c. 300
d. 100
e. 250
Jawab: Karena $x$ adalah sisi bujur sangkar yang luasnya $100$, maka $x^{2}=100$ dan $x=10$. Selain itu, karena $y$ adalah sisi panjang sebuah persegi panjang yang luasnya $100$ dan sisi pendeknya $5$, maka $(5)(y)=100$. Sehingga, $y=20$. Jadi, $xy=10 \cdot 20=200$ (b) ♦
Note: Materi yang terdapat di dalam soal ini adalah mengenai luas persegi (bujur sangkar) dan luas persegi panjang
Soal 4
Sebuah belah ketupat memiliki diagonal sebesar 18 cm dan 36 cm. Luas belah ketupat tersebut adalah …
a. 334 cm2
b. 324 cm2
c. 648 cm2
d. 1.296 cm2
e. 108 cm2
Jawab: Rumus luas belah ketupat adalah
$(1/2) \cdot$ digonal 1 $\cdot$ diagonal 2
Sehingga, jika belah ketupat memiliki diagonal sebesar 18 cm dan 36 cm, maka luasnya adalah $(1/2)(18)(36)=324$ cm2 (b) ♦
Note: Materi yang terdapat di dalam soal ini adalah luas belah ketupat.
Soal 5
Seorang anak dengan tinggi 150 cm mengukur pohon yang terukur $8,5$ m dengan sudut $45$ derajat. Jarak antara anak dan pohon yang diukur adalah …
a. 3,5 m
b. 4,5 m
c. 7 m
d. 9 m
e. 10 m
Jawab: Perhatikan gambar berikut
Perhatikan segitiga tersebut. Besar sudut yang lainnya adalah $180-90-45=45$ derajat. Sehingga segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki. Akibatnya, jarak antara anak dan pohon yang diukur adalah $x=7$ meter (c) ♦
Note: Materi yang terdapat di soal ini adalah mengenai segitiga sama sisi dan besar sudut.
Soal 6
Area persegi panjang dengan keliling 72 dam panjang 20 dam adalah…
a. 32 are
b. 320 are
c. 3200 are
d. 3,2 are
e. 0,32 are
Jawab: Misalkan bahwa lebar persegi panjang tersebut adalah $l$, maka
Keliling $=72=2(20+l)$.
sehingga $l=16$ dan luas persegi panjang tersebut adalah panjang $\cdot$ lebar $=20\cdot 16=320$ dam2 $=320$ are (b) ♦
Note: Materi yang terdapat di dalam soal ini adalah luas dan keliling persegi panjang
Soal 7
Tini mempunyai dua buah kubus dengan perbandingan panjang rusuk $3:5$. Total volume kedua kubus tersebut adalah sebesar 32.832 cm2. Panjang rusuk kedua kubus tersebut adalah…
a. 6 dan 8 cm
b. 10 dan 17 cm
c. 18 dan 30 cm
d. 17 dan 26 cm
e. 30 dan 15 cm
Jawab: Misalkan bahwa panjang rusuk kubus pertama adalah $x$ dan panjang rusuk kubus kedua adalah $y$, sehingga volume kubus pertama adalah $x^{3}$ dan volume kubus kedua adalah $y^{3}$. Karena perbandingan keduanya adalah $3:5$, maka
$$\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$$
Dari sini, $x=(3/5)y$. Selain itu, diketahui juga bahwa total volume kedua kubus tersebut adalah 32.832 cm2, maka
$$\begin{aligned} x^{3}+y^{3} &=32832 \\ (\frac{3}{5})y^{3}+y^{3} &=32832 \\ (27+125)(y^{3}) &= (125)(23832)\\ y^{3} &=\frac{125 \cdot 32832}{152} =125 \cdot 216 =5^{3} \cdot 6^{3} \\y &=5 \cdot 6=30 \end{aligned}$$
Karena $y=30$, maka $x=(3/5)y=(3/5)(30)=18$. Jadi, panjang rusuk kedua kubus tersebut adalah 18 dan 30 cm (c) ♦
Note: materi yang terdapat di dalam soal ini adalah volume kubus.
Soal 8
Jika sebuah persegi panjang mempunyai lebar $2x$,panjang $3x$ dan luas 150, maka $x=$ …
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
Jawab: Karena luas dari persegi panjang adalah hasil kali panjang dan lebarnya, maka
$$\begin{aligned} 150&= (2x)(3x)=6x^{2}\\ x^{2} &=\frac{150}{6}\\ x^{2} &=25\end{aligned}$$
Sehingga haruslah $x=5$ atau $x=-5$. Karena $x$ menyatakan panjang, maka haruslah $x=5$. Jadi, panjang $x=5$ (c) ♦
Note: Materi yang terdapat di soal ini adalah tentang luas persegi panjang.
Soal 9
Sebuah nasi tumpeng berbentuk kerucut mempunyai jari alas 14 cm dan tingginya 30 cm. Volume nasi tumpeng tersebut adalah…
a. 21.560 cm3
b. 20.500 cm3
c. 17.550 cm3
d. 19.850 cm3
e. 6.160 cm3
Jawab: Berdasarkan apa yang diketahui dan approksimasi $\pi$ dengan $22/7$, maka
$$\begin{aligned} V &=\frac{1}{3} \pi r^{2} t \\ &\approx \frac{1}{3} (22/7) (14)^{2} (30) \\&=6160\end{aligned}.$$
Jadi, volume nasi tumpeng tersebut adalah mendekati 6.160 cm3 (e) ♦
Note: Materi yang terdapat dalam soal ini adalah volume kerucut.
Soal 10
60$^{o}F$ sama dengan …
a. 130$^{o}F$
b. 135$^{o}F$
c. 140$^{o}F$
d. 160$^{o}F$
e. 175$^{o}F$
Jawab: Berdasarkan konversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit, maka
$$\begin{aligned} 60^{o}C &= (9/5) \cdot 60 + 32)^{o}F \\ &=(108+32)^{o}F\\ &= 140^{o}F\end{aligned}$$
Jadi, $60^{o} C= 140^{o}F$ (c) ♦
Note: Materi yang terdapat di dalam soal ini adalah konversi suhu.
Demikian Contoh Soal dan Pembahasan SBK LPDP Part 1 kali ini. Simak contoh soal dan pembahasan SBK LPDP lainnya. Semoga membantu. Sekian dan terima kasih
