Uji t Berpasangan (Paired Sample t-test)

Paired Sample t-test dengan perhitungan secara manual dan spss

Postingan kali ini akan membahas tentang teknik dalam analisis data lainnya, yaitu Paired Sample t-test dengan perhitungan secara manual dan menggunakan SPSS. Lebih lanjut, rumus paired sample t-test juga akan dipaparkan dan diberikan contoh penggunaannya. Hasil perhitungan baik dengan perhitungan manual dan spss pada contoh tersebut akan memberikan hasil yang sama.

Jasa Bantu Mengerjakan Soal Matematika SD-Perguruan Tinggi

**Selamat menikmati**

Pendahuluan

Kata paired berasal dari kata dasar “pair” yang artinya pasangan sehingga jika dikaitkan dengan analisis data, maka paired sample t-test pastinya akan menggunakan data yang “berpasangan”. Paired sample t-test adalah uji statistik yang membandingkan rata-rata dari dua data dan berasal dari satu kelompok sampel. Artinya, tiap orang pada kelompok sampel tersebut akan memberikan kontribusi pada data pertama dan data kedua. Paired sample t-test digunakan untuk melihat apakah terdapat perbedaan signifikan antara dua kelompok data tersebut. Perlu ditegaskan di sini bahwa dua kelompok data tersebut berasal dari satu kelompok sampel yang sama.

Teknik analisis data paired sample t-test merupakan uji parametrik. Sehingga, sebelum melakukan pengujian, terlebih dahulu hendak dipastikan bahwa data telah memenuhi asumsi-asumsi tertentu. Hal ini sangat penting untuk dilakukan karena mempengaruhi keabsahan dari kesimpulan yang diperoleh.

Adapun asumsi-asumsi prasyarat dari paired sample t-test adalah sebagai berikut.

  1. Setiap pengukuran yang berpasangan harus ditentukan dari subjek yang sama.
  2. Variabel uji (terikat)  berupa data kontinu, baik berupa interval maupun ratio.
  3. Tiap subjek (anggota sampel) harus saling bebas, yaitu pengukuran untuk suatu subjek tidak dipengaruhi oleh pengukuran untuk subjek lainnya.
  4. Selisih yang diukur (post-pre) berdistribusi normal.

Statistik yang digunakan adalah $$t_{hitung} = \frac{\bar{X}_D}{\sqrt{\frac{\sum d^2}{N(N-1)}}} $$dengan

$\bar{X}_D : $ rata-rata dari pengurangan data pertama dan data kedua
$d : D – \bar{X}_D$
$N : $banyaknya data

Contoh Permasalahan

Seorang peneliti melakukan penelitian mengenai penerapan pembelajaran RME
terhadap kemampuan koneksi dan komunikasi matematis siswa. Penelitian dilakukan pada
siswa kelas V SD “X”. Setelah menerapkan pembelajaran RME, kemudian ia memberikan
tes yang mengukur kemampuan koneksi dan komunikasi matematis siswa. Berikut ini
adalah skor yang diperoleh dari tes tersebut.

SiswaSkor Kemampuan Koneksi Matematis ($X_1$)Skor Kemampuan Komunikasi Matematis ($X_1$)
16570
28073
36770
47880
56980
66783
76078
87076
97278
106774
118078
127880
137465
147085
156480

Pada taraf signifikansi 5% dengan mengasumsikan bahwa data berdistribusi normal
dan variansi kedua data homogen, ujilah apakah siswa yang memperoleh pembelajaran
RME, kemampuan koneksi matematisnya lebih rendah dibandingkan dengan
kemampuan komunikasi matematisnya?

Jawab:

Dari data tersebut diperoleh nilai rata-rata dan simpangan baku sebagai berikut.

Siswa$X_1$$X_2$$D=X_1-X_2$$d$$d^2$
16570-50,9330,871
28073712,933167271
36770-32,9338604
47880-23,93315471
56980-11-5,06725671
66783-16-10,067101338
76078-18-12,067145604
87076-6-0,0670,004
97278-6-0,0670,004
106774-7-1,0671,138
11807827,93362,938
127880-23,93315,471
137465914,933223,004
147085-15-9,06782,204
156480-16-10,067101,338
Jumlah-89950,933
Rata-rata-5,933
Uji t Berpasangan Dengan Cara manual
Merumuskan hipotesis

$H_0 : \mu_1 \geq \mu_2$
$H_1: \mu_1 < \mu_2$

dengan $\mu_1$ menyatakan kemampuan koneksi matematis siswa dan $\mu_2$ menyatakan kemampuan komunikasi matematis siwa. Oleh karena itu, $H_0$ menyatakan siswa yang memperoleh pembelajaran RME, kemampuan koneksi matematisnya tidak lebih rendah dibandingkan dengan kemampuan komunikasi matematisnya). Sedangkan $H_1$ menyatakan siswa yang memperoleh pembelajaran RME, kemampuan koneksi  matematisnya lebih rendah dibandingkan dengan kemampuan komunikasi matematisnya.

Menentukan $t_{tabel}$

Misal $\alpha = 5%.$ Karena pengujian satu arah, maka $\alpha = 0.05$ dengan $$db = n-1 =15-1 = 14 $$yang berakibat bahwa $$t_{tabel} = t_{(0.05, 14)} = 1.761 $$Karena pengujian yang dilakukan adalah pengujian pihak kiri, maka $t_{tabel} = -1.761$

Menentukan $t_{hitung}$

Dengan menggunakan statistik yang telah dikemukakan sebelumnya, maka  $$\begin{aligned} t_{hitung} &= \frac{\bar{X}_D}{\sqrt{\frac{\sum d^2}{N(N-1)}}} \\&= \frac{-5.933}{\sqrt{\frac{950.933}{15(15-1)}}} \\ &= \frac{-5.933}{\sqrt{\frac{950.933}{210}}} \\  &= \frac{-5.933}{2.128} \\&= -2.788 \end{aligned}$$

Kriteria pengambilan keputusan

$H_0$ ditolak ketika $t_{hitung} < t_{tabel}$ dan $H_0$ diterima jika sebaliknya, yaitu $t_{hitung} \geq t_{tabel}.$ Karena $t_{hitung} = -2.788 < -1.761 = t_{tabel},$ maka $H_0$ ditolak

Kesimpulan

Siswa yang memperoleh pembelajaran RME, kemampuan koneksi matematisnya
lebih rendah dibandingkan dengan kemampuan komunikasi matematisnya

Uji t berpasangan dengan menggunakan SPSS

Berikut ini adalah langkah-langkah dalam melakukan pengujian Paired Sample T-test dengan menggunakan program SPSS.

  1. Jalankan program SPSS dan buat worksheet baru/
  2. Pada tab Variable View, masukkan variabel Kemampuan_koneksi_matematis dan Variabel Kemampuan_koneksi_matematis beserta dengan atribut-atribut yang sesuai
  3. Pindah ke tab Data View, masukkan data pada masing-masing variabel
  4. Klik Analyze pada menu bar, pilih Compare Means, klik Paired-Sample T Test (Gambar 3) maka kotak dialog Paired-Sample T Test akan ditampilkan.
  5. Pada bari Pair 1, pindahkan Variable Kemampuan_koneksi_matematis ke kolom Variable 1 dan Kemampuan_komunikasi_matematis ke kolom Variable 2.
  6. Klik Ok maka outputnya akan ditampilkan

  7. Output tersebut terdiri dari 3 tabel. Tabel pertama memberikan informasi mengenai deskriptif statistik, tabel kedua memebrikan informasi mengenai koefisien dan signifikansi korelasi. Sedangkan tabel ketiga memberikan informasi mengenai pengujian yang dilakukan. Hasil yang diperoleh secara manual pada dasarnya sama dengan hasil yang diperoleh dari SPSS.

Demikian pembahasan kali ini mengenai Paired Sample t-test dengan perhitungan secara manual dan spss. Jika Anda tertarik dengan topik tentang analisis data lainnya, silahkan ke sini. Jika Anda tertarik dengan topik lainnya, silahkan ke sini. Semoga membantu. Sekian dan terima kasih.

Share and Enjoy !