Last Updated on Januari 14, 2022 by prooffic
Postingan kali ini akan membahas tentang Uji One Way Anova dengan Cara Manual dan SPSS. Di dunia pendidikan, One Way Anova biasanya digunakan untuk melihat melihat apakah terdapat perbeadaan yang signifikan antara hasil belajar siswa masing-masing kelas di suatu tingkatan tertentu (contohnya ingin melihat perbedaan hasil belajar antar semua kelas di tingkatan kelas XII). Di bidang marketing, uji ini biasa digunakan untuk melihat apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil penjualan antar daerah.
**Selamat menikmati**
Pendahuluan
One Way Anova adalah uji statistik yang membandingkan rata-rata dari tiga ataupun lebih kelompok sampel yang saling bebas. Pada prakteknya, uji ini digunakan untuk melihat apakah terdapat perbedaan yang signifikan dari masing-masing nilai rata-rata antar kelompok sampel. One way anova termasuk dalam uji parametrik. Ini berarti bahwa kita terlebih dahulu harus memastikan bahwa data yang akan diuji memenuhi asumsi-asumsi tertentu. Asumsi-asumsi tersebut di antaranya adalah sebagai berikut.
- Variabel kategori terdiri dari 3 atau lebih yang saling bebas satu sama lain.
- Variabel uji (terikat) berupa data kontinu, baik berupa interval maupun ratio
- Variabel uji berdistribusi normal.
- Variabel kategori (terhadap variabel uji) adalah sama (homogen) dengan kata lain memenuhi uji homogenitas.
Asumsi-asumsi tersebut merupakan hal yang sangat berpengaruh terhadap keabsahan dari kesimpulan yang diambil.
Baca Juga:
Uji t satu sampel dengan cara manual dan SPSS
Uji t dua samepl independen dengan cara manual dan SPSS
Uji t sampel berpasangan dengan cara manual dan SPSS
Contoh Permasalahan
Seorang peneliti hendak mengetahui apakah ketiga model pembelajaran kooperatif yaitu, Jigsaw, NHT, dan STAD memiliki pengaruh yang sama terhadap hasil belajar siswa. Untuk itu, peneliti mengumpulkan data dari beberapa kelas. Masing-masing kelas tersebut diasumsikan homogen, yaitu memiliki kemampuan awal yang relatif sama. Data dikumpulkan dari 3 kelas, yaitu kelas A, B dan C. Kelas A akan diajar dengan menggunakan model pembelajaran tipe Jigsaw. Kelas B akan diajar dengan menggunakan model pembelajaran tipe NHT. Model Pembelajaran tipe STAD akan diterapkan pada kelas C. Dari hasil penerapan model-model pembelajaran tersebut, diperoleh data sebagai berikut.
| Hasil belajar | Model | Hasil Belajar | Model | Hasil Belajar | Model |
|---|---|---|---|---|---|
| 70.00 | Jigsaw | 67.00 | NHT | 78.00 | STAD |
| 71.00 | Jigsaw | 67.00 | NHT | 78.00 | STAD |
| 78.00 | Jigsaw | 69.00 | NHT | 78.00 | STAD |
| 78.00 | Jigsaw | 70.00 | NHT | 78.00 | STAD |
| 79.00 | Jigsaw | 72.00 | NHT | 79.00 | STAD |
| 80.00 | Jigsaw | 73.00 | NHT | 80.00 | STAD |
| 80.00 | Jigsaw | 73.00 | NHT | 83.00 | STAD |
| 81.00 | Jigsaw | 75.00 | NHT | 83.00 | STAD |
| 81.00 | Jigsaw | 76.00 | NHT | 84.00 | STAD |
| 82.00 | Jigsaw | 78.00 | NHT | 84.00 | STAD |
| 83.00 | Jigsaw | 79.00 | NHT | 85.00 | STAD |
| 84.00 | Jigsaw | 80.00 | NHT | 85.00 | STAD |
| 85.00 | Jigsaw | 81.00 | NHT | 86.00 | STAD |
| 86.00 | Jigsaw | 83.00 | NHT | 87.00 | STAD |
| 87.00 | Jigsaw | 84.00 | NHT | 88.00 | STAD |
| 88.00 | Jigsaw | 85.00 | NHT | 89.00 | STAD |
| 89.00 | Jigsaw | 86.00 | NHT | 89.00 | STAD |
| 90.00 | Jigsaw | 86.00 | NHT | 90.00 | STAD |
| 91.00 | Jigsaw | 86.00 | NHT | 91.00 | STAD |
| 92.00 | Jigsaw | 87.00 | NHT | 92.00 | STAD |
| 93.00 | Jigsaw | 90.00 | NHT | 93.00 | STAD |
| 94.00 | STAD |
One Way Anova dengan cara manual
Berikut adalah langkah-langkah dalam melakukan uji One Way Anova dengan cara manual untuk data tersebut.
Merumuskan Hipotesis
$H_0 : \mu_1 = \mu_2 = \mu_3$
$H_1 : \mu_i \neq \mu_j$ untuk suatu $i \neq j$
dengan $\mu_1$ adalah rata-rata hasil belajar dengan menggunakan model pembelajaran Jigsaw, $\mu_2$ adalah rata-rata hasil belajar dengan menggunakan model pembelajaran Jigsaw dan $\mu_3$ adalah rata-rata hasil belajar dengan menggunakan model pembelajaran Jigsaw.
Menentukan $F_{tabel}$
Dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi $F$ dan $\alpha$ sebesar $0.05$, diperoleh $F_{tabel}$ sebesar $3.15041$.
Menentukan $F_{hitung}$
Dari tabel tersebut, diperoleh nilai rata-rata dan variansi dari masing-masing kelompok Jigsaw, NHT dan STAD sebagai berikut.
| Jigsaw | NHT | STAD | |
|---|---|---|---|
| Banyaknya sampel | 21 | 21 | 22 |
| Rata-rata | 82.2381 | 78.4286 | 85.1818 |
| Variansi | 39.4904 | 51.1571 | 27.0130 |
Dari sini,
$df – Jigsaw = 21-1 = 20$
$df – NHT = 21-1 = 20$
$df-STAD = 22-1 = 21$
Selain itu, banyaknya kelompok sampel adalah $k = 3$. Kemudian akan ditentukan nilai $F_{hitung}$. $$F_{hitung} = \frac{MSG}{MSE} $$dengan $$MSG = \frac{SSG}{k-1} $$dan $$MSE = \frac{SSE}{n-k} $$Nilai $SSG$ dan $SSE$ ditentukan dengan cara sebagai berikut. $$\begin{aligned} SSG &= \sum_{i=1}^{k} n_i (\overline{x}_i – \overline{x})^2 \\ &= 22 (83.2381 – 82.3281)^2 + 21 (78.4286 – 82.3281)^2 + 22 (85.1818 – 82.3281)^2\\ &= 515.8775\end{aligned} $$dan $$\begin{aligned} SSE&= \sum_{i=1}^k (n_i – 1)s_i^2 \\ &= (21-1)(39.4904)+(21-1)(51.1571)+(22-1)(27.0130 \\ &=2380.223 \end{aligned} $$Oleh karena itu, $$\begin{aligned} MSG &= \frac{SSG}{k-1} = \frac{515.8775}{3-1} = 257.93875 \\ MSG &= \frac{SSE}{n-k} =\frac{2380.223}{64-3} = 39.020 \\ F &= \frac{MSG}{MSE} =\frac{257.93875}{39.020} = 6.6104 \end{aligned}$$
Dari sini, diperoleh tabel sebagai berikut.
| Sum of Square | Df | Mean Square | $F$ | |
|---|---|---|---|---|
| Between Groups | $SSG = 515.8775$ | $k-1 = 2$ | $MSG = 257.93875$ | $\frac{MSG}{MSE}= 6.6104$ |
| Within Groups | $SSE = 2380.223$ | $n-k = 61$ | $MSE = 39.020$ | |
| Total | $SSG+SSE = 2896.1005$ | $n-1 = 63$ |
Sehingga diperoleh $F_{hitung}$ sebesar $6.6104$.
Kriteria Pengujian
$H_0$ diterima ketika $F_{hitung} < F_{tabel}$
$H_0$ ditolak ketika $F_{hitung} \geq F_{tabel}$
Pengambilan Keputusan
Karena $F_{hitung} = 6.6104$ lebih dari $F_{tabel} = 3.150411$, maka $H_0$ ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga kelompok memiliki rata-rata yang berbeda atau dengan kata lain, terdapat perbedaan signifikan antara ketiga hasil penerapan model tersebut.
One Way Anova dengan menggunakan program SPSS
Berikut ini adalah pengujian one way anova dari data sebelumnya dengan menggunakan program SPSS 24.
- Jalankan program SPSS 24 dan buatlah worksheet.
- Pada tab Variabel View, masukkan variabel Hasil_belajar dan Model_pembelajaran beserta dengan masing-masing atributnya. Pada atribut Values untuk Model_Pembelajaran, masukkan Value dan Label yang sesuai, seperti pada gambar berikut.
- Setelah memasukkan variabel berserta atribut-atributnya, pindah ke tab Data View.
- Masukkan data yang sesuai dengan data sebelumnya, seperti pada gambar berikut.
- Untk melakukan uji One Way Anova, klik Analyze pada menu bar, pilih
Compare Means, klik One-Way Anova
- Kotak dialog One Way Anova akan ditampilkan.
- Pindahkan Hasil_belajar ke Dependent List dan Model_pembelajaran ke Factor
- Klik options, centang Homogeneity of variance test kemudian klik Continue.
- Setelah itu klik OK, maka output akan ditampilkan.
- langkah berikutnya adalah interpretasi terhadap output yang dihasilkan. Langkah 8 pada dasarnya kita melakukan uji homogenitas, yaitu uji prasyarat keempat dari one way anova. Sehingga, pada dasarnya outputnya terdiri dari output uji homogenitas dan one way anova.
Uji Homogenitas
#Hipotesis
$H_0:$ data homogen
$H_1:$ data tidak homogen
#kriteria pengambilan keputusan
Jika $sig. > \alpha$, maka $H_0$ diterima dan jika $sig \leq \alpha,$ maka $H_0$ ditolak.
#Kesimpulan
Berdasarkan tabel tersebut, diperoleh bahwa $sig =(0.194) > \alpha = 0.05$, maka 0 diterima. Sehingga data adalah homogen.
One Way Anova tes
Dapat dilihat bahwa tabel ANOVA yang diperoleh dari program SPSS tersebut pada dasarnya sama dengan tabel yang diperoleh secara manual sebelumnya. Selain menggunakan nilai $F$ dalam pengambilan keputusan, kita juga dapat menggunakan nilai sig. yaitu dengan membandingkannya dengan nilai $\alpha$ yang digunakan. Kriterianya adalah bahwa $H_0$ diterima jika $sig. > \alpha$ dan $H_0$ ditolak ketika sebaliknya. Karena $sig. = 0.003 < 0.05 = \alpha$, maka dapat disimpulkan bahwa $H_0$ ditolak. Karena $H_0$ ditolak, maka terdapat perbedaan yang signifikan pada ketiga model pembelajaran, yaitu Jigswa, NHT dan STAD
Demikian postingan kali ini tentang Uji One Way Anova dengan Cara Manual dan SPSS. Postingan ini adalah terkait dengan Analisis Data dan jika anda tertarik dengan postingan lain terkait dengan analisis data, silahkan ke sini. Tetapi, jika Anda tertarik dengan topik/materi lainnya, silahkan ke sini. Semoga membantu. Sekian dan terima kasih.
