Last Updated on Juli 9, 2021 by prooffic
Contoh soal dan pembahasan SBK LPDP part 3 kali ini akan membahas soal-soal mengenai barisan dan pola bilangan. Untuk lebih memudahkan dalam menentukan pola yang ada dari suatu barisan bilangan, kita perlu membekali diri dengan pengalaman dan kejelian melalui latihan yang rutin.
soal 1
$1,1,2,6,24,120,…$
A. 80
B. 90
C. 96
D. 480
E. 720
Jawab: Pola dari barisan tersebut dapat dilihat pada gambar berikut
Dapat dilihat pola tersebut melibatkan faktor pengali yang mengikuti pola bilangan asli. Sehingga, bilangan berikutnya adalah 720 (E) ♦
soal 2
$2,2,4,6,10,…,…$
A. 20 & 30
B. 19 & 29
C. 18 & 28
D. 17 & 27
E. 16 & 26
Jawab: Pola dari barisan tersebut dapat dilihat pada gambar berikut.
Dari gambar tersebut, polanya melibatkan faktor penjumlahan yang juga memiliki pola tersendiri. Pola dari faktor penjumlahan tersebut adalah dengan menjumlahkan kedua bilangan sebelumnya, contohnya 2 diperoleh dari $0+2$, 4 diperoleh dari $2+2$. Sehingga, pada akhirnya dua bilangan yang dicari adalah 16 dan 26 (E) ♦
soal 3
$2,4,6,8,10,12,…$
A. 19
B. 13
C. 15
D. 18
E. 14
Jawab: Dapat dilihat dengan mudah bahwa polanya adalah bilangan genap positif sebagaimana diperlihatkan pada gambar berikut
Sehingga, bilangan yang dicari adalah 14 (E) ♦
Soal 4
$100,7,90,9,80,…,…$
A. 11, 80
B. 11, 70
C. 70, 11
D. 80, 13
E. 80, 11
Jawab: Polanya diberikan dalam gambar berikut.
Kita dapat melihat bahwa terdiri dari dua pola yang berbeda pada barisan tersebut. Untuk urutan ganjil, dilakukan pengurangan dengan 10 untuk memperoleh bilangan berikutnya. Sedangkan untuk urutan genap, dilakukan pengurangan dengan 2 untuk memperoleh bilangan berikutnya. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 11 dan 70 (B) ♦
Soal 5
$12,13,…,…,22,27$
A. 19, 12
B. 15, 18
C. 18, 22
D. 22, 24
E. 12, 24
Jawab: Gambar berikut menyajikan pola dari barisan tersebut.
Faktor penjumlahan melibatkan pola bilangan asli sebagaimana diperlihatkan di gambar tersebut. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 15 dan 18 (B) ♦
Soal 6
$18,23,19,25,22,29,…,…$
A. 25 dan 34
B. 23 dan 33
C. 27 dan 35
D. 25 dan 35
E. 24 dan 32
Jawab: Pola dari barisan tersebut disajikan dalam gambar berikut.
Dapat kita lihat bahwa urutan ganjil melibatkan penjumlahan dengan bilangan ganjil. Sedangkan urutan ganjil melibatkan penjumlahan dengan bilangan genap. Sehingga, bilangan yang diinginkan adalah 27 dan 35 (C) ♦
Soal 7
$30,32,33,35,42,48,…,…,63$
A. 40 dan 52
B. 54 dan 60
C. 42 dan 52
D. 55 dan 59
E. 50 dan 60
Jawab: Polanya diberikan pada gambar berikut.
Pola barisan ini melibatkan 3 pola lainnya sesuai dengan urutan/lokasi dari masing-masing bilangan. Untuk urutan ke 1, 4, 7 dan seterusnya dilakukan penjumlahan 5. Sebagai contoh, urutan ke 4 diperoleh dengan menjumlahkan 5 pada bilangan pada urutan pertama. Sehingga, urutan ketujuh diperoleh dengan menjumlahkan 5 pada bilangan pada urutan keempat dan kita peroleh 40. Untuk urutan ke 2, 5, 8 dan seterusnya dilakukan penjumlahan 10 dengan cara yang sama seperti sebelumnya. Sedangkan untuk urutan ke 3, 6, 9 dan seterusnya melibatkan penjumlahan 15. Jadi, bilangan yang diinginkan adalah 40 dan 52 (A) ♦
soal 8
$90,20,90,20,45,40,…,…$
A. 20 dan 60
B. 10 dan 20
C. 25 dan 80
D. 65 dan 90
E. 15 dan 120
Jawab: Pola barisan tersebut juga melibatkan dua pola lainnya sebagaimana diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Pada urutan ganjil, bilangan diperoleh dengan mengalikan dengan suatu bilangan asli yang sesuai pada bilangan di urutan ganjil sebelumnya. Sedangkan pada urutan genap, bilangan diperoleh dengan melakukan pembagian dengan suatu bilangan asli yang sesuai pada bilangan di urutan genap sebelumnya. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 15 dan 120 (E) ♦
soal 9
$4,22,9,33,16,44,…$
A. 18
B. 25
C. 20
D. 55
E. 24
Jawab: Pola ini sedikit berbeda dari pola-pola sebelumnya.
Bilangan di urutan ganjil mengikuti pola bilangan kuadrat. Sedangkan bilangan di urutan genap diperoleh dengan menjumlahkan dengan 10 pada bilangan di urutan genap sebelumnya. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 25 (B) ♦
soal 10
$30,34,35,39,40,44,…$
A. 45
B. 51
C. 47
D. 53
E. 49
Jawab: Bilangan pada urutan ganjil dan bilangan pada urutan genap diperoleh dengan cara yang sama, yaitu dengan menjumlahkan 5 pada bilangan pada urutan genap (ganjil) sebelmnya.
Sehingga, bilangan yang diinginkan adalah 45 (A) ♦
Demikian untuk kali ini mengenai Contoh Soal dan Pembahasan SBK LPDP Part 3. Simak soal dan pembahasan SBK LPDP lainnya. Jika Anda tertarik dengan topik matematika lainnya, silahkan ke sini. Semoga membantu, sekian dan terima kasih.
