Last Updated on Oktober 10, 2021 by prooffic
Postingan kali ini akan kembali membahas mengenai soal dan pembahasan SBK LPDP, terutama tentang materi barisan dan deret. Ini merupakan kelanjutan dari postingan sebelumnya.
Soal 1
$3,7,15,31, …$
A. 46
B. 93
C. 51
D. 127
E. 63
Jawab: Pola dari barisan bilangan tersebut ditunjukkan dalam gambar berikut.
Pola tersebut memperlihatkan bahwa bilangan berikut diperoleh dengan menjumlahkan suatu “bilangan” ke bilangan sebelumnya. Suatu “bilangan” tersebut mengikuti pola perkalian 2 dan dimulai dengan 4. Sehingga bilangan kedua pada pola diperoleh dengan menjumlahkan 4 pada bilangan pertama sehingga diperoleh 7. Bilangan ketiga pada pola diperoleh dengan menjumlahkan $4\cdot 2$ pada bilangan kedua (7) sehingga diperoleh 15, dst. Sehingga bilangan yang dicari adalah 63 (E) ♦
Soal 2
$1,7,8,19,27,37,64,61,125,…$
A. 89
B. 90
C. 91
D. 92
E. 93
Jawab: Pola dari barisan bilangan tersebut dapat dilihat pada gambar berikut
Pola tersebut melibatkan dua pola lainnya. Bilangan pada urutan ganjil mengikuti pola bilangan kubik (berpangkat tiga). Sedangkan Bilangan pada urutan genap mengikuti suatu penjumlahan tertentu. Bilangan yang dicari berada pada urutan genap. Perhatikan bahwa unsur penjumlahannya mengikuti pola “bilangan berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan 12 pada bilangan sebelumnya”. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 91 (C) ♦
Soal 3
$231,342,453,…$
A. 325
B. 564
C. 421
D. 654
E. 561
Jawab: Polanya diperlihatkan sebagai berikut.
Barisan bilangan ini melibatkan 3 pola sekaligus. Pola pertama adalah pada angka ratusannya, dengan pola seperti bilangan asli tetapi dimulai dengan 2. Pola kedua adalah pada angka puluhannya, dengan pola seperti bilangan asli tetapi dimulai dengan 3. Sedangkan pola ketiga adalah pada angka satuannya, dengan pola bilangan asli. Sehingga, bilangan yang dicari 564 (B) ♦
Soal 4
$11,2,13,4,15,6,17,8,19,…$
A. 10 dan 11
B. 10 dan 12
C. 20 dan 21
D. 10 dan 21
E. 20 dan 22
Jawab: Polanya adalah sebagai berikut.
Bilangan di urutan ganjil dan genap memiliki pola yang berbeda. Pola pada urutan ganjil adalah menjumlahkan 2 pada bilangan bilangan sebelumnya untuk memperoleh bilangan berikutnya dan dimulai dengan 11. Sehingga, bilangan kedua yang dicari adalah 21. Sedangkan pola pada urutan genap adalah pola bilangan genap positif. Sehingga, bilangan pertama yang dicari adalah 10. Jadi, jawabannya adalah 10 dan 21 (D) ♦
Soal 5
$2,31,4,33,6,35,8,…,…$
A. 36 dan 18
B. 37 dan 10
C. 38 dan 19
D. 39 dan 20
E. 40 dan 37
Jawab: Polanya adalah sebagai berikut.
Bilangan pada urutan ganjil berpola seperti bilangan genap positif. Sedangkan bilangan pada urutan genap adalah menjumlahkan 2 pada bilangan sebelumnya untuk memperoleh bilangan berikutnya dan dimulai dengan 31. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 37 dan 10 (B) ♦
Soal 6
$15,16,20,29,..,…$
A. 30,34
B. 32,35
C. 35,45
D. 45, 70
E. 70, 85
Jawab: Berikut adalah pola dari barisan bilangan tersebut.
Barisan bilangan ini hanya melibatkan satu pola. Bilangan berikutnya diperoleh dengan menjumlah bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan tertentu. Bilangan tertentu tersebut adalah bilangan-bilangan kuadrat sempurna dari urutan terkecil. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 45 dan 70 (D) ♦
Soal 7
$2,12,5,9,8,6,…,…$
A. 11 dan 3
B. 12 dan 2
C. 13 dan 1
D. 14 dan 0
E. 15 dan -1
Jawab: Polanya adalah sebagai berikut.
Kita dapat melihat bahwa urutan ganjil memiliki pola “bilangan berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan 3 pada bilangan sebelumnya dan pada awalnya dimulai dengan 2”. Sedangkan bilangan pada urutan genap memiliki pola “bilangan berikutnya diperoleh dengan mengurangkan 3 pada bilangan sebelumnya dan pada awalnya dimulai dengan 12”. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 11 dan 3 (A) ♦
Soal 8
$1,2,5,26,…$
A. 52
B. 152
C. 252
D. 677
E. 1021
Jawab: Pola dari bilangan tersebut ditunjukkan dalam gambar berikut.
Pola ini sedikit berbeda dengan pola-pola sebelumnya. Untuk memperoleh bilangan berikut, kita mengkuadratkan bilangan sebelumnya, hasilnya tersebut kemudian dijumlahkan 1. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 677 (D) ♦
Soal 9
$4,9,16,25,36,…,…$
A. 59 dan 64
B. 58 dan 68
C. 54 dan 64
D. 52 dan 62
E. 49 dan 64
Jawab: Gambar berikut menunjukkan pola dari barisan bilangan tersebut.
Polanya mirip seperti bilangan kuadrat sempurna, tetapi dimulai dengan 4. Sehingga, bilangan yang dicari adalah 49 dan 64 (E) ♦
Soal 10
$43,5,9,42,6,11,41,7,13,…,…,…$
A. 32, 8 dan 10
B. 38, 4 dan 14
C. 42, 6 dan 10
D. 40, 8 dan 15
E. 42, 8 dan 10
Jawab: Berikut ini adalah pola dari barisan bilangan tersebut.
Terdapat tiga pola dalam barisan bilangan ini sebagaimana diperlihatkan di gambar tersebut. Bilangan pada urutan 1,4,7, dst memiliki pola bahwa bilangan berikutnya diperoleh dengan mengurangkan 1 pada bilangan sebelumnya dan pada awalnya diawali dengan 43. Sehingga, bilangan pertama yang dicari adalah 40. Bilangan pada urutan 2,5,8, dst memiliki pola bahwa bilangan berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan 1 pada bilangan sebelumnya dan pada awalanya diawali dengan 5. Sehingga, bilangan kedua yang dicari adalah 8. Sedangkan bilangan pada urutan 3,6,9, dst memiliki pola bahwa bilangan berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan 2 pada bilangan sebelumnya dan pada awalnya diawali dengan 9. Sehingga, bilangan ketiga yang dicari adalah 15. Jadi, bilangan-bilangan yang dicari adalah 40,8 dan 15 (D) ♦
Demikian kali ini tentang Soal dan pembahasan SBK LPDP, terutama terkait dengan barisan bilangan. Jika Anda tertarik dengan soal dan pembahasan SBK LPDP lainnya, silahkan ke sini, dan jika Anda tertarik dengan topik lainnya, silahkan ke sini. Semoga bermanfaat. Sekian dan terima kasih.
