Last Updated on Agustus 20, 2023 by prooffic
Postingan kali ini akan membahas materi tentang definisi, sifat-sifat, rumus luas dan keliling persegi dan persegi panjang. Adapun yang akan disajikan adalah definisi, sifat, dan rumus-rumus terkait dengan persegi panjang, yaitu rumus untuk luas dan keliling persegi panjang. Selanjutnya, kita juga akan memberikan contoh soal-soal terkait dengan persegi dan persegi panjang.
Baca Juga:
Pembahasan Soal ONMIPA/KNMIPA Matematika Tingkat Perguruan Tinggi
Materi Matematika Tingkat Sekolah
Analisis Data dengan Perhitungan Manual dan SPSS
Persegi Panjang
Terlebih dahulu kita mulai dengan persegi panjang. Persegi panjang merupakan salah satu bentuk bangun datar segi empat. Salah satu benda-benda yang berbentuk persegi panjang adalah jendela, papan tulis, dan lapangan sepak bola.
Definisi Persegi Panjang
Berikut ini adalah definisi dari persegi panjang.
Persegi panjang adalah bangun datar tertutup sisi empat yang semua titik sudutnya adalah $90^{\circ}.$
Titik sudut yang dimaksud adalah sudut yang merupakan perpotongan dari dua sisi persegi tersebut. Definisi yang dituliskan kemudian memberikan perbedaan antara persegi panjang dengan bangun datar segi empat lainnya, seperti belah ketupat, layang-layang, dan trapesium. Berikut ini adalah ilustrasi persegi panjang $ABCD$.
$AB, BC, CD,$ dan $DA$ adalah sisi-sisi dari persegi panjang $ABCD.$ Kemudian, $A, B, C$, dan $D$ adalah sudut-sudutnya yang masing-masing besarnya adalah $90^{\circ}$. Penamaan persegi panjang biasanya berdasarkan pada sudutu-sudut persegi panjangnya.
Berdasarkan ilustrasi tersebut, terlihat bahwa persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar, yaitu $BC$ sejajar dengan $AD$ dan $AB$ sejajar dengan $DC.$ Lebih lanjut, masing-masing sisi yang sejajar memiliki panjang yang sama. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan $$|AD| = |BC| $$dan $$|AB| = |DC|.$$
Dari sini, kita dapat melihat bahwa persegi panjang pada dasarnya memiliki dua dimensi yang kemudian disebut sebagai panjang $p$ dan lebar $l$, yaitu $$|AD| = |BC| = p$$dan $$|AB| = |DC| = l $$sebagaimana diperlihatkan pada ilustrasi berikut.
Sifat-sifat Persegi Panjang
Fakta bahwa persegi panjang memiliki dua sisi yang sejajar dan sama panjang merupakan salah satu sifat-sifat dari persegi panjang. Sifat-sifat tersebut memudahkan kita untuk mengidentifikasi suatu persegi panjang. Selengkapnya berikut ini adalah sifat-sifat dari persegi panjang.
- Persegi panjang adalah bangun datar yang tertutup
- Persegi panjang memiliki 4 sisi dan 4 sudut.
- Persegi panjang memiliki dua deminsi, yaitu panjang dan lebar.
- Terdapat dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar.
- setiap sudut dalamnya adalah $90^{\circ}$.
- Diagonalnya saling membagi dua sama besar satu sama lain.
- Persegi panjang memiliki dua diagonal yang panjangnya sama.
Rumus Luas Persegi Panjang
Luas ruang yang dicakup/dibatasi oleh persegi panjang disebut sebagai luas persegi panjang. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan menentukan hasil kali dari panjang $p$ dan lebar $l$, yaitu $$L = p \times l. $$
Keliling Prsegi Panjang
Keliling persegi panjang adalah jumlah dari panjang keempat sisinya. Dari sifat-sifatnya, terlihat bahwa panjang sisi-sisinya adalah $p, p, l,$ dan $l$. Oleh karena itu, keliling $K$ persegi panjang adalah $$K = p+p+l+l = 2p+2l = 2(p+l).$$
Persegi
Persegi adalah bentuk khusus dari persegi panjang. Dengan kata lain, persegi merupakan persegi panjang. Apa yang membedakan persegi dan persegi panjang secara umum? untuk menjawabnya, berikut adalah definisi dari persegi.
persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang
Dari definisi tersebut diperoleh bahwa panjang dan lebar persegi adalah sama, yaitu $p=l$, sehingga persegi hanya memiliki satu dimensi $s$ dengan $s = p = l.$ Berikut ini adalah ilustrasi persegi.
Sifat-sifat Persegi
Berikut ini adalah sifat-sifat dari sebuah persegi.
- Persegi adalah persegi panjang.
- Persegi panjang memiliki 4 sisi dan 4 sudut.
- Persegi panjang memiliki satu dimensi, yaitu panjang sisi.
- Terdapat dua pasang sisi yang sejajar dan semua sisi sama panjang.
- setiap sudut dalamnya adalah $90^{\circ}$.
- Diagonalnya saling membagi dua sama besar satu sama lain.
- Persegi panjang memiliki dua diagonal yang panjangnya sama.
Luas Persegi
Luas persegi panjang adalah kuadrat dari panjang sisinya, yaitu $$L = p \times l = s \times s = s^2.$$
Keliling Persegi
Rumus keliling persegi dapat pula diturunkan dari rumus keliling persegi panjang sebagai berikut. $$K = 2 (p+l) = 2 (s+s) = 2 \cdot 2s = 4s.$$
Demikian postingan kali ini tentang definisi, sifat-sifat, rumus luas dan keliling persegi dan persegi panjang. Jika Anda tertarik dengan materi matematika tingkat sekolah lainnya, silahkan ke sini. Jika Anda tertarik dengan materi matematika lainnya, silahkan ke sini. Semoga membantu. Sekian dan terima kasih.
